Sammendrag

Vilde Nielsen Kvillum og Anne Marit Rørholt Vigerust, 2018.

Department of Industrial Economics and Technology Management

Sammendrag masteroppgave

Det er flere viktige beslutninger som må tas når et sykehus skal bygges. Hensikten til sykehuset må fastslås, og de tilhørende avdelingene som skal være en del av sykehuset må bestemmes. Også den geografiske lokasjonen skal bestemmes, og derettes skal selve utformingen av sykehuset besluttes. Ved byggingsprosjekter eller ombyggingsprojekter av sykehus er også sykehusets indre utforming avgjørende. En godt utformet layout kan lede til reduserte driftskostnader, mindre arbeidsmengde for de ansatte, reduserte avstander for både pasienter og ansatte, og kan i ytterste konsekvens skape bedre grunnlag for å redde liv. Nye sykehus må bygges på en måte som står til forventede (og uforventede) fremtidige endringer i demografi, tilpasning til ny teknologi og oppdagelser innen medisin (Sykehusbygg HF, 2017b).

Denne masteroppgaven er skrevet i samarbeid med Sykehusbygg HF, en offentlig
virksomhet som har ansvar for planlegging av store sykehusbyggings- og gjenoppbyggingsprosjekter i Norge. Målet med oppgaven er å illustrere bruken av matematiske optimeringsmetoder ved å generere mulige layouter i sykehus basert på behovet for nærhet mellom funksjoner, i tillegg til andre relevante hensyn. Layoutene skal fungere som et beslutningsverktøy i planleggingen av sykehuslayouter hos Sykehusbygg HF.

Masteroppgaven formulerer et bygningslayoutproblem (FLP) for sykehus, hvor et
mangfoldig antall funksjoner, for eksempel akutte avdelinger, sengeområder, poliklinikker og bildediagnostikk må tilordnes unike lokasjoner i bygningen. Målet på interaksjon mellom funksjonene er uttrykt gjennom nærhetsverdier, parametere som beskriver behovet for nærhet mellom et par av funksjoner, som i hovedsak består av hyppighet og viktighet av flyt mellom funksjonene.

Fotavtrykket til bygningen er oppdelt i et sett av lokasjoner som er tilgjengelige
for plassering av funksjoner. Når funksjonene skal allokeres i bygningen kan
hver funksjon spres på flere ulike lokasjoner, så lenge lokasjonene er definert som
nærliggende nabolokasjoner. Hver lokasjon kan også inneholde fraksjoner av forskjellige funksjoner. Måten fotavtrykk, funksjoner og metoden for å plassere funksjoner er definert i denne oppgaven gir minimal diskretisering og gjør det enkelt for modellen å ta h ensyn til realistiske, ikke-rektangulære bygninger og funksjoner i mange ulike størrelser og fasonger. Denne tilnærmingen er ikke observert i litteraturen som er blitt studert i tilknytning til denne masteroppgaven. Objektivfunksjonen til den matematiske modellen har trekk lignende det kvadratiske tilordningsproblemet (QAP), som allokerer funksjoner til lokasjoner med tanke på nærhetsbehovet mellom funksjonene. Objektivfunksjonen tilstreber å utvikle en layout med kortest mulige avstander mellom par av funksjoner, vektet med parets nærhetsverdi. Problemet er linearisert og formulert som et blandet heltallsproblem. Grunnet den kvadratiske naturen til problemet er det svært vanskelig å løse for realistiske, store instanser.

I tillegg til et teknisk studie av aspekter med implementasjonen av modellen er
et case-studie utført, der den matematiske modellen testes på større instanser,
inkludert en instans basert på den pågående planleggingsprosessen til sykehuset
som skal bygges i Hammerfest. I case-studiet benyttes en to-stegs løsning som
bruker eksakte løsningsmetoder i hvert steg. I første steg allokeres funksjoner til
de ulike etasjene av bygningen. I steg to blir den interne fordelingen på hver etasje gjort i egne sub-problemer. Ulike iterative tilnærminger til å løse etasjene i steg 2 er undersøkt og evaluert. I tillegg er layouten basert på data fra Sykehusbygg analysert basert på operasjonelle aspekter.

Modellens ytelse kvantifiseres ved å beregne korrelasjonen mellom gjennomsnittlig avstand mellom par av funksjoner og nærhetsverdiene mellom dem. Resultatene viser en avtagende trend av avstander mellom funksjoner med økt nærhetsverdi, noe som indikerer at målet til modellen er tilfredstillt. Resultatene viser modellens evne til å lage layouter som tar hensyn til behov for nærhet mellom funksjoner og andre behov spesifisert for allokering av funksjoner.

Denne masteroppgaven illustrerer hvordan matematiske optimeringsmetoder kan
utnyttes i deler av sykehusplanlegging som angår layouten til sykehuset. Etter
formulering og implementering av den matematiske modellen, har iterative to-stegs løsningsmetoder lykkes i å nå målet om å lage praktiske layouter. Avslutningsvis, når operasjonelle hensyn ivaretas, kan modellen brukes som et beslutningsverktøy i diskusjoner og planlegging av sykehusbygg.